Siden Michael Bojesen i 1984 tog afgangseksamen fra Det Kgl. Danske Musikkonservatorium, har han været en efterspurgt kor- og orkesterdirigent.
Fra 1989 til 2006 var han dirigent for Kammerkoret Camerata, et af landets førende kammerkor, med hvilket han har indspillet utallige album og modtaget mange priser. I perioden 1984–2000 var Michael Bojesen lektor på Sankt Annæ Gymnasium, hvor han bl.a. var dirigent for Sankt Annæ Gymnasiekor, og han var i perioden 1994–2003 ansat som docent i korledelse på Det Kgl. Danske Musikkonservatorium.
I årene 2001–2010 var Michael Bojesen chefdirigent for DR PigeKoret og under hans ledelse opbyggedes DRs Korskole som i dag tæller godt 300 børn og unge.
Som freelance-dirigent har Michael Bojesen arbejdet med alle landets symfoniorkestre samt førende ensembler som bl.a. DR Big Band, DR Vokalensemble og Ars Nova Copenhagen.
CD’en The American Songbook med DR Big Band og trompetisten Randy Brecker, dirigeret af Michael Bojesen, blev i 2011 indstillet til fire amerikanske Grammy’er.
Siden august 2023 har Michael Bojesen været dirigent for Filharmonisk Kor Aalborg.
